Gli angoli B e C del triangolo ABC sono acuti e sen dell'angolo (C) = ½. Sapendo che la lunghezza del lato AB è 12 cme quella dell'altezza AH è 8 cm, determina la lunghezza degli altri due lati e il valore di sen A.
Gli angoli B e C del triangolo ABC sono acuti e sen dell'angolo (C) = ½. Sapendo che la lunghezza del lato AB è 12 cme quella dell'altezza AH è 8 cm, determina la lunghezza degli altri due lati e il valore di sen A.
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Livello 0
sen(C) = 1/2;
C = arcsen(1/2) = 30°; angolo C;
AH / AC = 1/2;
AC = 2 * AH = 2 * 8 = 16 cm;
sen(B) = AH / AB = 8/12 = 2/3;
B = arcsen(2/3) = 41,8°;
angolo A = 180° - 30° - 41,8° = 108,2°;
sen(A) = 0,950.
Manca il lato BC opposto ad A;
BC = CH + HB;
cos30° = CH / AC;
CH = AC * cos30° = 16 * 0,866 = 13,86 cm;
cos41,8° = HB / AB ;
HB = AB * cos41,8° = 12 * 0,745 = 8,95 cm;
BC = 13,86 + 8,95 = 22,81 cm.
Ciao @letiziamiriam
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Genius II