Il triangolo $A B C$ ha $\widehat{B}=45^{\circ}$ e $\overline{A B}=28 \sqrt{2}$. La mediana $A M$ misura 35. Calcola l'area.
$[196$ o 1372$]$
ciao avrei bisogno di capire tutti i passaggi grazie
Il triangolo $A B C$ ha $\widehat{B}=45^{\circ}$ e $\overline{A B}=28 \sqrt{2}$. La mediana $A M$ misura 35. Calcola l'area.
$[196$ o 1372$]$
ciao avrei bisogno di capire tutti i passaggi grazie
6801
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Livello 6
Fai riferimento al disegno di sopra.
{x^2 + y^2 = 35^2
{y = 28·√2 - x
Il sistema permette di trovare le coordinate di M punto visto come intersezione di una circonferenza centrata in A(0,0) con raggio pari al valore della mediana AM, con la retta passante per B(28·√2,0) e con coefficiente angolare m=-1
Per sostituzione:
x^2 + (28·√2 - x)^2 = 35^2
2·x^2 - 56·√2·x + 343 = 0
risolvo ed ottengo:
x = 49·√2/2 ∨ x = 7·√2/2
Quindi due possibilità: svolgo la prima, la seconda la svolgi tu
x = 49·√2/2
y = 28·√2 - 49·√2/2----> y = 7·√2/2
ΒΜ = √((49·√2/2 - 28·√2)^2 + (7·√2/2 - 0)^2)
ΒΜ = 7
ΒC = 2·ΒΜ = 14
Α = 1/2·14·28·√2·SIN(45°)
Α = 196
Grafico seconda possibilità:
115472
punti
Genius III