1) In un triangolo rettangolo un cateto è lungo 14 cm e il coseno dell'angolo a esso opposto è $\frac{24}{25}$; qual è la lunghezza dell'ipotenusa? Determina perimetro e area.
2) Relativamente al triangolo in figura, determina $i$ lati e gli angoli, conoscendo gli elementi indicati.
Chi mi può spiegare come farli. Grazie
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Livello 0
@roslog un problema per volta, vedi regolamento.
b = cateto adiacente ad α;
cos α = b / c;
b / c = 24/25;
b = 24 c /25;
a = 14 cm; cateto opposto ad α;
a^2 + b^2 = c^2;
14^2 + ( 24 c /25)^2 = c^2;
196 + 576 c^2 / 625 = c^2;
196 * 625 + 576 c^2 = 625 c^2;
625 c^2 - 576 c^2 = 196 * 625;
49 c^2 = 196 * 625
c = radice quadrata(196 * 625 / 49) ;
c = 14 * 25 / 7 = 50 cm; ipotenusa;
b = radicequadrata(50^2 - 14^2) = radice(2304);
b = 48 cm; cateto;
Perimetro = 50 + 14 + 48 = 112 cm;
Area = 48 * 14 / 2 = 336 cm^2.
Ciao @roslog
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