Considera una piramide retta a base quadrata. Sia $P Q$ un lato della base, $V$ il vertice della piramide, $V H$ l'altezza. Si sa che $\overline{P Q}=4$ e $V \hat{P} H=67^{\circ}$. Determina l'ampiezza dell'angolo tra lo spigolo $V P$ e I'apotema $V K$ della faccia $P V Q$.
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Livello 0
Considera una piramide retta a base quadrata. Sia 𝑃𝑄 un lato della base, 𝑉 il vertice della piramide, 𝑉𝐻 l'altezza. Si sa che 𝑃𝑄 = 4 e 𝑉𝑃^𝐻 = 67∘. Determina l'ampiezza dell'angolo tra lo spigolo 𝑉𝑃 e l'apotema 𝑉𝐾 della faccia 𝑃𝑉𝑄.
h/(2√2) = tan 67°
h = 2√2*tan67° = 6,6634
apotema VK = a = √h^2+2^2 = 6,9570
angolo PV^K = arctan PK/a = arctan 2/6,9570 = 16,04°
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👍 👍 👍
h/(2·√2) = TAN(67°)---> h = 6.66 circa ( altezza piramide)
a = √(6.66^2 + 2^2) ---> a = 6.95 circa (apotema laterale)
TAN(α°) = 2/6.95---> α° = 16.054°
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@lucianop 👍👌👍
