È dato il triangolo ABC inscritto in una semicirconferenza il cui diametro AB misura 4. Indicata con x l'ampiezza dell'angolo al variare di C sulla semicirconferenza e il valore di x per cui l'area misura 2[3 sotto radice quadrata].
Grazie mille.
È dato il triangolo ABC inscritto in una semicirconferenza il cui diametro AB misura 4. Indicata con x l'ampiezza dell'angolo al variare di C sulla semicirconferenza e il valore di x per cui l'area misura 2[3 sotto radice quadrata].
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Livello 1
Essendo il triangolo inscritto in una semicirconferenza è rettangolo. Il diametro della circonferenza è l'ipotenusa.
A= (C1*C2) 2 = 8*sin(x)*cos(x) = 4*sin(2x)
Imponendo la condizione richiesta
4*sin(2x)=2*radice (3)
sin(2x)=radice (3)/2
2x= pi/3 v 2x= (2/3)*pi
x=pi/6 v x=pi/3
Triangolo rettangolo con angoli acuti di 30 e 60 gradi.
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Genius II