Due triangoli isosceli sono simili. Il perimetro del primo è 256 dm e ciascuno dei due lati congruenti è lungo 80 dm. Calcola la misura della base e del lato obliquo di un triangolo simile a esso la cui altezza è dm 28.
Grazie a chi mi aiuta
Due triangoli isosceli sono simili. Il perimetro del primo è 256 dm e ciascuno dei due lati congruenti è lungo 80 dm. Calcola la misura della base e del lato obliquo di un triangolo simile a esso la cui altezza è dm 28.
Grazie a chi mi aiuta
base del primo triangolo:
b1 = Perimetro - L1 - L1;
b1 = 256 - 80 * 2 = 96 dm;
Altezza AM = h1, si trova con Pitagora nel triangolo rettangolo AMC:
BM = 96 / 2 = 48 dm;
h1 = radicequadrata( 80^2 - 48^2 ) = radice(4096) = 64 dm; altezza del primo triangolo;
altezza del secondo triangolo simile al primo: è più piccolo, i suoi lati e l'altezza sono in proporzione con quelli del primo.
h2 = 28 dm;
h2 : h1 = 28 : 64;
h2 / h1 = 28 / 64 = 7/16; rapporto di proporzionalità fra i lati.
L2 : L1 = 7 : 16;
L2 = L1 * 7/16;
L2 = 80 * 7 / 16 = 35 dm; lato obliquo del secondo triangolo;
b2 = b1 * 7/16;
b2 = 96 * 7/16 = 42 dm; base del secondo triangolo.
Ciao @giuliana1