Le cariche puntiformi situate nei vertici del triangolo equilatero mostrato in figura hanno i valori: $q_1=+2,1 \mu \mathrm{C}$, $q_2=+6,3 \mu \mathrm{C}, q_3=-0,89 \mu \mathrm{C}$.
a. Sapendo che $d=4,35 \mathrm{~cm}$, determina la direzione e l'intensità della forza elettrostatica risultante cui è soggetta la carica puntiforme $q_1$.
b. Come cambierebbero la direzione e l'intensità della forza se la distanza $d$ raddoppiasse? Giustifica la risposta.
[a. $248^{\circ} ; 58,3 \mathrm{~N}$ ]
53
punti
Livello 1
Calcoliamo la forza elettrica tra q1 e q2 e tra q1 e q3 come:
$ F_{12} = k \frac{q_1 q_2}{d^2} = 62.2 N$
$ F_{13} = k \frac{q_1 q_3}{d^2} = 8.79 N$
L'angolo che le forze formano con l'asse y è 30° (ricorda che gli angoli del triangolo equilatero sono di 60°), per cui abbiamo che:
$ F_{12} = (F_{12}sin30, F_{12}cos30) = (+31.1, +53.8) N$
$ F_{13} = (F_{13}sin30, F_{13}cos30) = (+4.4, -7.6) N$
dove ho tenuto conto anche del verso della forza in base al segno delle cariche.
Quindi la risultante è:
$ F = F_{12}+F_{13} = (35.5, 46.2) N$
che ha modulo:
$ |F| = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} = 58.3 N$
e direzione:
$\alpha = arctan(F_y/F_x) = 52.4°$
rispetto all'asse x
Se la distanza raddoppiasse, la forza diventerebbe 1/4.
Noemi
9382
punti
Livello 5
