[Risolto] tre orologi suonano uno ogni 4 ore, un'altro ogni 12 ore e l'ultimo ogni 5 ore oggi lunedì e suonano tutti contemporaneamente alla 18. In quale altro giorno suonano e in che ora?

Tre orologi suonano uno ogni 4 ore, un altro ogni 12 ore e l'ultimo ogni 5 ore, oggi è lunedì e suonano tutti contemporaneamente alle 18. In quale altro giorno suonano e in che ora?

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Troviamo il minimo comune multiplo dei tre numeri riducendoli in fattori primi:

$ 4= 2^2$;

$12= 2^2×3$;

$ 5= 5$ (è già primo);

ora moltiplica tra essi tutti i fattori comuni e non comuni ai tre numeri, presi una sola volta e col massimo esponente, per cui:

$mcm[4; 12; 5]= 2^2×3×5 = 60$;

quindi i tre orologi suonano contemporaneamente ogni $60 ~ore$;

avendo suonato tutti e tre lunedì alle 18 la prossima volta che suoneranno contemporaneamente sarà giovedì alle 6.

si risolve con il minimo comune multiplo (4,12,5)=60h=2,50gg   giovedi' 6am