Applicando le formule di prostaferesi
sin 3a + sin 5a - sin 4a =
= 2 sin 4a cos a - sin 4a =
= sin 4a ( 2 cos a - 1)
sen 3α+ sen 5α - sen 4α
si fa uso delle formule di prostaferesi, pertanto :
2*sen 4α * cos α - sen 4α
...si raccoglie sen 4α a fattor comune
sen 4α*(2*cos α- 1)