le basi di un trapezio rettangolo se non è il triplo dell’altra e la loro somma e 20 cm. Calcola la misura del perimetro del trapezio sapendo che la sua area mio fra 240 cm²
le basi di un trapezio rettangolo se non è il triplo dell’altra e la loro somma e 20 cm. Calcola la misura del perimetro del trapezio sapendo che la sua area mio fra 240 cm²
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Le basi di un trapezio rettangolo sono una il triplo dell’altra e la loro somma è 20 cm. Calcola la misura del perimetro del trapezio sapendo che la sua area è 240 cm².
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Somma (20 cm) e rapporto (3/1) tra le basi, quindi:
base maggiore $B= \frac{20}{3+1}×3 = \frac{20}{4}×3 = 15~cm$;
base minore $b= 20-15 = 5~cm$;
altezza = lato retto $h=lr= \frac{2·A}{B+b} = \frac{2×240}{15+5} = \frac{480}{20} = 24~cm$ (formula inversa dell'area);
proiezione del lato obliquo $plo= B-b = 15-5 = 10~cm$;
lato obliquo $lo= \sqrt{h^2+plo^2} = \sqrt{24^2+10^2} = 26~cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p= B+b+lr+lo = 15+5+24+26 = 70~cm$.
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