[Risolto] Trapezio rettagolo

Un trapezio rettagolo ha l'altezza è di 20 cm.

La base minore è lunga come l'altezza.

L'angolo adiacente alla base maggiore è di 30 gradi.

Trova il perimetro.

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Tenendo conto che dalla parte dell'angolo di 30° hai una metà di un triangolo equilatero, calcola:

base minore $b= 20~cm$;

lato obliquo $l_o= 2h = 2×20 = 40~cm$;

lato retto = altezza $l_r= 20~cm$;

proiezione lato obliquo $p_ {lo} = 40×\frac{\sqrt3}{2} = 20\sqrt2~cm~(≅ 34,641~cm)$;

base maggiore $B= b+p_{lo} = 20+34,641 ≅ 54,641~cm$;

perimetro $2p= B+b+l_r+l_o = 54,641+20+20+40 ≅ 134,641~cm$.

Un trapezio rettangolo ABCD ha l'altezza h di 20 cm; la base minore b è lunga come l'altezza h.

L'angolo adiacente alla base maggiore è di 30 gradi.

Trova il perimetro 2p

l = 2h = 20*2 = 40 cm 

BH = h*√3 = 20√3 cm 

perimetro 2p = 3b+BH+l = 60+20√3+40 = 100+20√3 cm 

Il perimetro p del trapezio rettangolo che ha altezza h, basi 0 < a < b, lato obliquo L, è
* p = h + a + b + L
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Se "La base minore è lunga QUANTO (NON come) l'altezza." allora a = h e
* p = h + h + b + L
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Se "L'angolo ACUTO (l'altro è retto) adiacente alla base maggiore è di 30°." allora
* L = 2*h
* b = a + (√3/2)*L = h + (√3/2)*2*h = (√3)*h
da cui
* p = h + h + (√3)*h + 2*h = (4 + √3)*h
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Se "Un trapezio rettagolo ha l'altezza è di 20 cm." allora
* p = (4 + √3)*h = (4 + √3)*20 cm ~= 114.641 ~= 114.6 cm