[Risolto] Trapezio isoscele con angoli adiacenti

In un trapezio isoscele gli angoli adiacenti alla base maggiore misurano 60 gradi.

La base è maggiore misura 36cm e la base maggiore è 2/3 della base minore.

Come si trova il perimetro? Come si trova l'area?

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Consideriamo il trapezio isoscele ABCD con AB=base maggiore, CD=base minore, BC=lato obliquo e CH=altezza.

DC=2/3*AB=2/3*36=24 cm

Considero il triangolo rettangolo BCH che risulta essere rettangolo con angoli di 30°, 60° e 90°.

Calcolo HB=(AB-CD)/2=12/2=6cm

BC=2*HB=2*6=12 cm

CH=HB*Rad(3)=6*Rad(3)

Calcoliamo il perimetro e l'area

P=AB+CD+2*BC=(36+24+2*12) cm = 84 cm

Area=(AB+CD)*CH/2 = (36+24)*6*Rad(3)/2 cm = 60*3*Rad(3) = 180*Rqd(3) cm^2

In un triangolo isoscele gli angoli adiacenti alla base maggiore misurano 60 gradi.

La base è maggiore misura 36cm e la base minore  è 2/3 della base maggiore.

Come si trova il perimetro 2p ?

B = 36 cm

b = 36*2/3 = 24 cm

AE = B/6 = 36/6 = 6 cm 

l = 2AE = 12 cm 

perimetro 2p = 36+24+2*12 = 84 cm 

Come si trova l'area A ?

altezza h = 6√3 

area A = (B+b)*h/2 = 60*3√3 = 180√3 cm^2