Trapezio e rettangolo

p=70/2=35   l=35-21=14    A=21*14=294     B+b=294*2/15=39,2

B+2/5B=39,2    B=28   b=28*2/5=11,2

Un trapezio è equivalente a un rettangolo il cui perimetro è 70 cm e una dimensione misura 21 cm. Calcola la misura delle basi del trapezio sapendo che la sua altezza misura 15 cm e che una base è i 2/5 dell’altra. 

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Rettangolo:

lato incognito $\small \dfrac{70-2×21}{2} = \dfrac{70-42}{2} = \dfrac{28}{2} = 14\,cm;$

area $\small A= 21×14 = 294\,cm^2.$

Trapezio equivalente:

area $\small A= 294\,cm^2;$

somma delle basi $\small B+b= \dfrac{2A}{h} = \dfrac{2×294}{15} = 39,2\,cm;$

rapporto tra le basi $\small \dfrac{2}{5};$

base minore $\small b= \dfrac{39,2}{2+5}×2 = \dfrac{39,2}{7}×2 = 5,6×2 = 11,2\,cm;$

base maggiore $\small B= \dfrac{39,2}{2+5}×5= \dfrac{39,2}{7}×5 = 5,6×5 = 28\,cm.$

Un trapezio è equivalente a un rettangolo ABCD il cui perimetro 2p è 70 cm e la dimensione a misura 21 cm. Calcola la misura delle basi B e b del trapezio sapendo che la sua altezza h misura 15 cm e che la base b è i 2/5 dell’altra B.

rettangolo :

dimensione c = 35-21 = 14 cm 

area A = a*c = 21*14 = 294 cm^2

trapezio :

area A' = A = 294 cm^2

somma basi B+b = 2A'/h = 294*2/15 = 39,2 cm 

39,2 = B+2B/5 = 7B/5

base maggiore B = 39,2/7*5 = 28,0 cm 

base minore b = 28*2/5 = 11,2 cm