Toerema di de l'Hopital

Question

[attach]120890[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

LucianoP · Accepted Answer

Per x-->pi/3 il limite è indeterminato in quanto la forma risulta (0/0)

Ν(x) = LN(COS(6·x))

D(x)=SIN(x) + √3·COS(x) - √3

N(pi/3)=LN(COS(6·(pi/3)))=LN(1)=0

D(pi/3)=SIN(pi/3) + √3·COS(pi/3) - √3=

=√3/2 + √3·(1/2) - √3 = 0

N'(x)=- 6·TAN(6·x)

D'(x)=COS(x) - √3·SIN(x)

N'(pi/3)=- 6·TAN(6·(pi/3)) = 0

D'(pi/3)=COS(pi/3) - √3·SIN(pi/3)= 1/2 - √3·(√3/2)= -1

Quindi:

0/(-1)=0 valore limite richiesto

LucianoP

(@lucianop)

115477 punti

livello:

Genius III

23536 Risposte
43 7354 5662

12/09/2025 15:53