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[Risolto] Test d’ingresso di ingegneria: quesito di fluidodinamica

  

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Sia $\mathrm{p}_1$ la pressione esercitata dall'acqua di un lago artificiale sulla diga, a $10 \mathrm{~m}$ sotto il livello dell'acqua, e sia invece $p_2$ la pressione a una profondità di 20 metri. Che relazione c'è tra $p_2 \mathrm{e}$ $\mathrm{p}_1$ ? (la pressione atmosferica è $10^5 \mathrm{~Pa}$; si consideri $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ e la densità dell'acqua pari a $10^3$ $\mathrm{kg} / \mathrm{m})$

IMG 2713

Avrei bisogno di una mano nell’impostare la risoluzione di questo problema

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10 m di colonna d'acqua corrispondono alla pressione idrostatica pi1 pari a :

pi1 =  10 m * 10 N/kg * 10^3 kg/m^3 = 10^5 N/m^2 (Pa)

 

20 m di colonna d'acqua corrispondono alla pressione idrostatica pi2 pari a :

pi2 = 20 m * 10 N/kg * 10^3 kg/m^3 = 2*10^5 N/m^2 (Pa)

 

patm = 10^5 Pa 

 

p2 = pi2+patm = 2*10^5 Pa+10^5 Pa = 3*10^5 Pa

p1 = pi1+patm = 10^5 Pa+10^5 Pa = 2*10^5 Pa

 

...ed infine :

p2/p1 = 3/2 

 



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p1 = po + rho g h

p2 = po + 2 rho g h

 

p2/p1 = (10^5 + 2*10^3*10*10)/(10^5 + 10^3*10*10) = (3*10^5)/(2*10^5) = 3/2



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Su quale testo l'idrostatica sta nel capitolo della fluidodinamica? Sono curioso.

@exprof errore mio



Risposta
SOS Matematica

4.6
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