[Risolto] Terza legge di Keplero

"Perchè sono quasi uguali ?"
PERCHE' NO.
Quei valori SONO ESATTAMENTE UGUALI in quanto sono valori di una costante fisica, non aritmetica (risultano da calcoli affetti da incertezza come g, G ...; non da relazioni matematiche come π, e, γ, ...).
Due valori aritmeticamente diversi che cadano all'interno dell'intervallo d'incertezza (valoreRappresentativo ± semiDispersioneMassima) di una misura fisica SONO ESATTAMENTE UGUALI ai fini di quella misura e di ogni considerazione che vi si basi.
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«I quadrati dei tempi T che i pianeti impiegano a percorrere le loro orbite sono proporzionali al cubo del semiasse maggiore R.»
* k = R^3/T^2
dove entrambe le variabili sono valori stimati di misure indirette
* R = R0 ± r
* T = T0 ± t
* (R0 - r)^3 <= R^3 <= (R0 + r)^3
* (T0 - t)^2 <= T^2 <= (T0 + t)^2
* (R0 - r)^3/(T0 + t)^2 <= R^3/T^2 <= (R0 + r)^3/(T0 - t)^2
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ESEMPIO: pianeta Terra.
* R = (149597887500 ± 250) m
* T = (31558150.0224 ± 0.0432) s
* (149597887500 - 250)^3/(31558150.0224 + 0.0432)^2 <= R^3/T^2 <= (149597887500 + 250)^3/(31558150.0224 - 0.0432)^2 ≡
≡ 3361656282335873961 +~ 0.05 <= R^3/T^2 <= 3361656334449902798 +~ 0.24 ≡
≡ k = R^3/T^2 = (k0 ± Δk) = (3361656308392888379.5 ± 26057014418.5) m^3/s^2
* Δk/k0 ~= 7.75/10^9

Wise Persian proverb : perfect things attract the evil eye  🤔🤭

Non fraintendetemi : non intendo, con questo, sostenere che il Buon Dio tenga in tasca un cornetto e  possa avere  ascendenti partenopei😉

Anche Dio sbaglia!

Le traiettorie e i periodi seguono la terza  legge di Keplero, ma c'è un margine di "errore".

Le leggi matematiche sono perfette, le orbite perfette dovrebbero essere circonferenze, ma i pianeti sono "vagabondi".

Se le orbite fossero tutte circonferenze, avremmo K perfetto, ma funziona bene anche così.

v^2 = G M sole / R;

R = semiasse maggiore.

v = 2 pgreco R / T;

v^2 = 4 pigreco^2  R^2 / T^2;

G M sole / R = 4 pigreco^2  R^2 / T^2;

G M sole / T^2 = 4 pigreco^2  R^3;

R^3/T^2 = G M sole / (4 pgreco^2).

Ciao @angie