Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
Sì, Sandra ha ragione, esiste un punto in cui la tangente alla sua testa è parallela al suolo (supponendo che il suolo sia l'asse delle $x$ nel nostro sistema di riferimento), possiamo verificarlo con il teorema di Rolle:
Naturalmente $y$ è sempre continua in $[-2,2]$ ed è anche derivabile in quanto $y'=-\frac{3}{2}(x-1)^5-2x+2$. Ponendo $y'=0$ otteniamo (dopo una fattorizzazione) $(x-1)(-\frac{3}{2}(x-1)^4-2)=0$ il secondo fattore è sempre negativo, quindi $x-1=0 \implies x=1$. Da cui $y=-\frac{1}{4}(1-1)^6-1^2+2 \cdot 1 +\frac{1}{4} = 1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$, il punto di equilibrio è quindi $(1,\frac{5}{4})$.
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Livello 3
@gabo Ottimo come sempre, grazie mille gabo.
@alby grazie a te, è un piacere aiutare!
@gabo E per questo ti ringrazio sempre disponibile grazie gabo, top!