In un recipiente è contenuto un gas perfetto monoatomico che si trova inizialmente alla temperatura di 77°C e occupa un volume di 4,38L. Poi il gas subisce un'espansione adiabatica che porta il gas ad occupare il volume di 7,05L. Calcola la temperatura finale del gas esprimendola in unità del S.I.
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Livello 1
@
Trasformazione adiabatica: Q=0
Durante l'espansione il gas compie lavoro sull'esterno, quindi L>0 (lavoro positivo). L'energia interna diminuisce, DU<0 ==> DT < 0.
Il gas si raffredda.
Essendo la trasformazione adiabatica valgono le relazioni:
Il gas è monoatomico quindi:
Cv= (3/2)*R
Cp= [(3/2)*R] + R = (5/2)*R
R= 8,31 J/(K*mol)
gamma = Cp/Cv = 5/3
Conoscendo volume iniziale e finale e la temperatura iniziale, possiamo determinare:
TB = TA* [(VA/VB)^(gamma - 1)]
Con:
VA= 4,38*10^( - 3) m³
VB= 7,05*10^ ( - 3) m³
TA = 77+273 = 350°k
(gamma - 1) = (5/3) - 1 = 2/3
si ottiene: T=255°K
Il gas si è raffreddato in seguito all'espansione.
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Genius II
