[Risolto] Termine incognito proporzioni

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224)

$\small \left(\dfrac{3}{8}+\dfrac{\cancel{12}^4}{\cancel5_1}·\dfrac{\cancel{10}^2}{\cancel9_3}-\dfrac{35}{12}\right) : x = \left(\dfrac{4}{3}+\dfrac{1}{5}·3\right) : \left(4+\dfrac{9}{5}\right)$

$\small \left(\dfrac{3}{8}+\dfrac{4}{1}·\dfrac{2}{3}-\dfrac{35}{12}\right) : x = \left(\dfrac{4}{3}+\dfrac{3}{5}\right) : \left(\dfrac{20+9}{5}\right)$

$\small \left(\dfrac{3}{8}+\dfrac{8}{3}-\dfrac{35}{12}\right) : x = \left(\dfrac{20+9}{15}\right) : \dfrac{29}{5}$

$\small \left(\dfrac{9+64-70}{24}\right) : x = \dfrac{29}{15} : \dfrac{29}{5}$

$\small \dfrac{3}{24} : x = \dfrac{29}{15} : \dfrac{29}{5}$

$\small x = \dfrac{3}{24}·\dfrac{29}{5} : \dfrac{29}{15}$

$\small x = \dfrac{3}{24}·\dfrac{\cancel{29}^1}{\cancel5_1} · \dfrac{\cancel{15}^3}{\cancel{29}_1}$

$\small x = \dfrac{3}{\cancel{24}_8}·\cancel3^1$

$\small x = \dfrac{3}{8}$

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216.3)

$\small 1,\overline2 : x = \dfrac{11}{18} : \dfrac{5}{3}$

$\small \dfrac{12-1}{9} : x = \dfrac{11}{18} : \dfrac{5}{3}$

$\small \dfrac{11}{9} : x = \dfrac{11}{18} : \dfrac{5}{3}$

$\small x= \dfrac{11}{9} · \dfrac{5}{3} : \dfrac{11}{18}$

$\small x= \dfrac{\cancel{11}^1}{9} · \dfrac{5}{\cancel3_1} · \dfrac{\cancel{18}^6}{\cancel{11}_1}$

$\small x= \dfrac{1}{\cancel9_3} · \dfrac{5}{1} · \dfrac{\cancel6^2}{1}$

$\small x= \dfrac{1}{3} · \dfrac{5}{1} · \dfrac{2}{1}$

$\small x= \dfrac{10}{3} $ $\small \quad\left(=3,\overline3\right).$

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220.1

$\small x : \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{5} : \dfrac{6}{25}$ 

$\small x : \dfrac{1}{4} = \dfrac{\cancel3^1}{\cancel5_1} · \dfrac{\cancel{25}^5}{\cancel6_2}$ 

$\small x : \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{1} · \dfrac{5}{2}$

 $\small x= \dfrac{5}{8}$

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220.2

$\small \dfrac{9}{10} : x = \dfrac{5}{7} : \dfrac{5}{14}$

$\small x = \dfrac{9}{\cancel{10}_2}·\dfrac{\cancel5^1}{14} : \dfrac{5}{7}$

$\small x = \dfrac{9}{2}·\dfrac{1}{\cancel{14}_2} · \dfrac{\cancel7^1}{5}$

$\small x = \dfrac{9}{2}·\dfrac{1}{2} · \dfrac{1}{5}$

$\small x = \dfrac{9}{20}$

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220.3

$\small \dfrac{11}{3} : \dfrac{12}{8} = x : \dfrac{15}{16}$

$\small x= \dfrac{11}{\cancel3_1} · \dfrac{\cancel{15}^5}{16} : \dfrac{12}{8}$

$\small x= \dfrac{11}{1} · \dfrac{5}{\cancel{16}_2} · \dfrac{\cancel8^1}{12}$

$\small x= \dfrac{11}{1} · \dfrac{5}{2} · \dfrac{1}{12}$

$\small x= \dfrac{55}{24} $

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221.1

$\small \dfrac{7}{5} : x= 0,25 : \dfrac{1}{8} $

$\small \dfrac{7}{5} : x= \dfrac{\cancel{25}^1}{\cancel{100}_4} : \dfrac{1}{8} $

$\small \dfrac{7}{5} : x= \dfrac{1}{4} : \dfrac{1}{8} $

$\small x= \dfrac{7}{5} · \dfrac{1}{8} : \dfrac{1}{4} $

$\small x= \dfrac{7}{5} · \dfrac{1}{\cancel8_2} · \dfrac{\cancel4^1}{1} $

$\small x= \dfrac{7}{5} · \dfrac{1}{2} · \dfrac{1}{1} $

$\small x= \dfrac{7}{10}$

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221.2

$\small \dfrac{2}{15} : \dfrac{3}{20} = x : \dfrac{9}{4}$

$\small x= \dfrac{\cancel2^1}{\cancel{15}_5} · \dfrac{\cancel9^3}{\cancel4_2} : \dfrac{3}{20}$

$\small x= \dfrac{1}{5} · \dfrac{\cancel3^1}{\cancel2_1} · \dfrac{\cancel{20}^{10}}{\cancel3_1}$

$\small x= \dfrac{1}{5} · \dfrac{1}{1} · \dfrac{10}{1}$

$\small x= \dfrac{1}{\cancel5_1} · \dfrac{\cancel{10}^2}{1}$

$\small x= \dfrac{1}{1} · \dfrac{2}{1}$

$\small x= 2$

==========================================================0

221.3

$\small \dfrac{2}{5} : \dfrac{7}{8} = 0,6 : x$

$\small \dfrac{2}{5} : \dfrac{7}{8} = \dfrac{\cancel6^3}{\cancel{10}_5} : x$

$\small \dfrac{2}{5} : \dfrac{7}{8} = \dfrac{3}{5} : x$

$\small x= \dfrac{7}{8} · \dfrac{3}{5} : \dfrac{2}{5}$

$\small x= \dfrac{7}{8} · \dfrac{3}{\cancel5_1} · \dfrac{\cancel5^1}{2}$

$\small x= \dfrac{7}{8} · \dfrac{3}{1} · \dfrac{1}{2}$

$\small x= \dfrac{21}{16}$