Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
a.
$ f(x) = 2x^3+x^2-x-1 \; \implies \; f'(x) = 6x^2+2x-1 $
i) f(x) è continua in [0, 2]
ii) f(x) è derivabile in (0, 2)
inoltre f(2) = 17; f(0) = -1
allora per MVT cioè per Lagrange esiste un punto c∈(0, 2) tale che
$ \frac{f(b) - f(a)}{b-a} = f'(c) $
b. Determiniamo il valore di c
$ 9 = 6c^2+2c-1$
$ 3c^2+c-5=0$ la quale ammette due soluzioni:
21742
punti
Livello 6