Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
y = a·x^2 + b·x - 1 per x ≤ 2
(tenendo conto dell'ordinata all'origine)
{1 = a·2^2 + b·2 - 1 passa per [2, 1]
{- b/(2·a) = 2 (asse x=2)
quindi risolvo
{4·a + 2·b = 2
{b/a = -4
ed ottengo: [ a = - 1/2 ∧ b = 2]
y = - x^2/2 + 2·x - 1 per x ≤ 2
y = 1 per 2 < x ≤ 4
y = k/x continua in [4, 1]----> k = 4
y=
{- x^2/2 + 2·x - 1 per x ≤ 2
{1 per 2 < x ≤ 4
{4/x per x > 4
Per 0 ≤ x ≤ 4 si ha:
Δy = 1 - (-1) =2
Δx = 4 - 0 = 4
rapporto incrementale pari a: dy/dx = 2/4 = 1/2
y'=2 - x = 1/2-----> x = 3/2
f(3/2)=- (3/2)^2/2 + 2·(3/2) - 1 = 7/8
[3/2, 7/8] punto retta tangente alla funzione.
y - 7/8 = 1/2·(x - 3/2)----> y = x/2 + 1/8
retta tangente
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Genius III