Le seguenti funzioni non verificano le ipotesi del teorema di Lagrange nell'intervallo indicato. Spiega il perché.
Avrei bisogno di aiuto nel 143
graxieee in anticipo
Le seguenti funzioni non verificano le ipotesi del teorema di Lagrange nell'intervallo indicato. Spiega il perché.
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262
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Livello 1
y = ABS(x) + 7·x^2 - x
Nell'intervallo chiuso: -2 ≤ x ≤ 4
non è applicabile la funzione in studio in quanto per x=0 manca la continuità della derivata che invece è richiesta per il teorema di Lagrange. Infatti la funzione è equivalente ad una funzione definita a tratti:
y=
{y = 7·x^2 per x ≥ 0
{y = 7·x^2 - 2·x per x < 0
A cui corrisponde la funzione derivata:
y' =
{14·x per x ≥ 0
{14·x - 2 per 14·x - 2
quindi presenta una discontinuità in x=0
96007
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Genius II