[Risolto] Teorema Lagrange

y = ABS(x) + 7·x^2 - x

Nell'intervallo chiuso: -2 ≤ x ≤ 4

non è applicabile la funzione in studio in quanto per x=0 manca la continuità della derivata che invece è richiesta per il teorema di Lagrange. Infatti la funzione è equivalente ad una funzione definita a tratti:

y=

{y = 7·x^2 per x ≥ 0

{y = 7·x^2 - 2·x per x < 0

A cui corrisponde la funzione derivata:

y' =

{14·x per x ≥ 0

{14·x - 2  per 14·x - 2

quindi presenta una discontinuità in x=0