Calcola il perimetro e l'area di un trapezio rettangolo la cui base minore misura 15 dm e il lato non perpendicolare alle basi 10 dm, sapendo che quest'ultimo forma con la base maggiore un angolo di 30°.
{il risultato dovrebbe dare 5(9+V3)dm; 25(6+V3/2 dm^2}
118
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Livello 1
Calcola il perimetro e l'area di un trapezio rettangolo la cui base minore misura 15 dm e il lato non perpendicolare alle basi 10 dm, sapendo che quest'ultimo forma con la base maggiore un angolo di 30°.
{il risultato dovrebbe dare 5(9+V3)dm; 25(6+V3/2 dm^2}
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Altezza = lato retto $h=lr= \frac{10}{2} = 5~dm$;
proiezione lato obliquo $plo= 10×\sqrt{\frac{3}{4} = 5\sqrt3~dm$;
base maggiore $B= b+plo = 15+5\sqrt3~dm$;
perimetro $2p= B+b+lr+lo = 15+5\sqrt3+15+5+10 = 45+5\sqrt3~dm ~(=5(9+\sqrt3)~dm)$;
area $A= \frac{(B+b)·h}{2} = \frac{(15+5\sqrt3+15)×5}{2} = \frac{150+25\sqrt3}{2}= 25\big(\frac{6+\sqrt3}{2}) dm^2$.
68307
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Genius I
@gramor grazie🙏🏻🙏🏻
@Rachel - Grazie a te, saluti.
