In un triangolo rettangolo l'ipotenusa è lunga $3 cm$ in più del cateto minore e l'altro cateto è lungo $6 cm$. Quali sono le lunghezze dell'ipotenusa e del cateto minore?
In un triangolo rettangolo l'ipotenusa è lunga $3 cm$ in più del cateto minore e l'altro cateto è lungo $6 cm$. Quali sono le lunghezze dell'ipotenusa e del cateto minore?
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Livello 1
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Cateto minore $c= x$;
ipotenusa $ip= x+3$;
applicando il teorema di Pitagora imposta la seguente equazione:
$(x+3)^2 = x^2+6^2$
sviluppa il quadrato di binomio a sinistra:
$x^2+6x+9 = x^2+36$
porta a sinistra i valori con incognita e a destra quelli noti cambiando il segno se passi l'uguale:
$x^2-x^2+6x = 36-9$
$6x = 27$
dividi ambo le parti per 6 per isolare l'incognita:
$x= \frac{27}{6}$
$x= 4,5$
risultati:
cateto minore $c= x=4,5~cm$;
ipotenusa $ip= x+3=4,5+3 = 7,5~cm$.
68261
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Genius I
@gramor grazie mille🙏🏻