Nella figura, $A B=10 \mathrm{~cm}$ ed $E B \cong D F$. Determina la lunghezza di $E B$ e $D F$ in modo che l'area del parallelo. gramma $A E C F$ sia il triplo dell'area del triangolo $E B C$.
$$
[E B=4 \mathrm{~cm}]
$$
Nella figura, $A B=10 \mathrm{~cm}$ ed $E B \cong D F$. Determina la lunghezza di $E B$ e $D F$ in modo che l'area del parallelo. gramma $A E C F$ sia il triplo dell'area del triangolo $E B C$.
$$
[E B=4 \mathrm{~cm}]
$$
118
punti
Livello 1
chiamata l’altezza di tutta la figura $x$
chiamati $EB$ e $DF$ $y$
si deduce che:
$AECF=3(EBC)$
$10•x=3(y•x/2)$
$10x-xy=3xy/3$
$20x-2xy=3xy$
$20x-5xy=0$
$-5xy=-20x$
si dividano entrambi i membri per $-5x$
$y= 4$
il valore che si vuole ottenere è $4$
6762
punti
Livello 6
(EB*h)/2*3 = (10-EB)*h
h si semplifica
3EB +2Eb = 20
EB = 20/5 = 4 cm
142439
punti
Genius III