[Risolto] Teorema di Pitagora problema

Paola e Barbara stanno partendo dalle rispettive abitazioni per recarsi a un concerto. Paola parte alle 19 e, guidando in linea retta verso ovest alla velocità media di 80 km/h, giunge al concerto alle 19:45. Barbara abita in una località posta 80 km a nord della località dove abita Paola e parte dalla propria abitazione alle 18:55. A quale velocità media deve guidare Barbara per arrivare al concerto contemporaneamente a Paola, supponendo che anch'essa percorra una strada rettilinea che collega la sua abitazione al luogo del concerto?

(il risultato dovrebbe dare 120 km/h)

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Moto rettilineo uniforme.

Paola:

Tempo $t= \dfrac{45}{60} = 0,75~h$;

spazio percorso $S= v·t = 80×0,75 = 60~km$.

Barbara:

tempo $t= 19:45 - 18:55 = 50~min. = \dfrac{50}{60} = 0,833333~h$;

spazio che deve percorrere $S= \sqrt{80^2+60^2} = 100~km$ (teorema di Pitagora);

velocità per raggiungere il luogo del concerto nello stesso momento di Paola:

$v= \dfrac{S}{t} = \dfrac{100}{0,833333} = 120~km/h$.

Paola arriva in t = 45 minuti = 45/60 = 3/4 h = 0,75 ore;

Paola percorre  S1 = 80 * 0,75 = 60 km;

Barbara parte alle 18:55, deve arrivare alle 19:45, come Paola

Barbara viaggia per 50 minuti = 50/60 = 5/6 h;

Barbara deve percorrere S3 = 100 km;

v = S3 / t = 100 / (5/6) = 120 km/h; velocità di Barbara.

Ciao @rachel

Paola e Barbara stanno partendo dalle rispettive abitazioni per recarsi a un concerto. Paola parte alle 19 e, guidando in linea retta verso ovest alla velocità media di 80 km/h, giunge al concerto alle 19:45. Barbara abita in una località posta 80 km a nord della località dove abita Paola e parte dalla propria abitazione alle 18:55. A quale velocità media deve guidare Barbara per arrivare al concerto contemporaneamente a Paola, supponendo che anch'essa percorra una strada rettilinea che collega la sua abitazione al luogo del concerto?

(il risultato dovrebbe dare 120 km/h)