[Risolto] Teorema di pitagora per favoreeee 1

In un triangolo rettangolo la somma delle misure del cateto minore e dell'ipotenusa è 104 cm e il cateto minore è 3/5 dell'ipotenusa. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.

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Somma e rapporto tra cateto minore e ipotenusa, quindi un modo per calcolarli può essere il seguente:

cateto minore $c= \dfrac{104}{3+5}×3 = \dfrac{104}{8}×3 =13×3 = 39\,cm;$

ipotenusa $ip= \dfrac{104}{3+5}×5 = \dfrac{104}{8}×5 =13×5 = 65\,cm;$

per cui:

cateto maggiore $C= \sqrt{ip^2-c^2} = \sqrt{65^2-39^2} = 52\,cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= C+c+ip = 52+39+65 = 156\,cm;$

area $A= \dfrac{C×c}{2} = \dfrac{\cancel{52}^{26}×39}{\cancel2_1} = 26×39 = 1014\,cm^2.$