In un trapezio rettangolo le diagonali sono lunghe 20 cm e 13 cm, la somma dei quadrati costruiti sulle due basi misura 281 cm^2. Calcola l’area del trapezio
In un trapezio rettangolo le diagonali sono lunghe 20 cm e 13 cm, la somma dei quadrati costruiti sulle due basi misura 281 cm^2. Calcola l’area del trapezio
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Livello 0
B^2=20^2-h^2 b^2=13^2-h^2 B^2+b^2=281 20^2-h^2+13^2-h^2=281
h^2=144 h=12 B=16 b=5 A=(16+5)*12/2=126cm2
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Livello 7
@pier_effe 👍👌
In un trapezio rettangolo ABCD le diagonali sono lunghe D = 20 cm e d = 13 cm, la somma dei quadrati costruiti sulle due basi misura 281 cm^2. Calcola l’area A del trapezio
AD^2 = D^2-AB^2
AD^2 = d^2-(281-AB^2)
si uguagliano le espressioni di AD^2
D^2-AB^2 = d^2-281+AB^2
2AB^2 = 20^2-13^2+281
AB = √256 = 16,0 cm
CD = √281-256 = 5,0 cm
AD = √20^2-16^2 = √144 = 12,0 cm
area A = (16+5)*12/2 = 21*6 = 126 cm^2
142399
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Genius III