In un triangolo rettangolo il cateto maggiore e la sua proiezione sull'ipotenusa misurano rispettivamente 48 cm e 46,08 cm. Calcola l'area del triangolo
In un triangolo rettangolo il cateto maggiore e la sua proiezione sull'ipotenusa misurano rispettivamente 48 cm e 46,08 cm. Calcola l'area del triangolo
scusa il procedimento è giusto ma ho utilizzato la misura della proiezione 46,8 invece di 46,08
Chiedimi se hai dubbi
Il triangolo rettangolo di lati
* a <= b < c = √(a^2 + b^2)
ha area
* A = a*b/2
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* h = altezza relativa all'ipotenusa
* p(cateto) = proiezione di "cateto" sull'ipotenusa
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Primo teorema di Euclide
In ogni triangolo rettangolo ciascun cateto è medio proporzionale tra l'ipotenusa e la proiezione del cateto stesso sull'ipotenusa.
* c/a = a/p(a)
* c/b = b/p(b)
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PROBLEMA
Unità di misura: lunghezza, cm; superficie, cm^2.
* 46,08 = 1152/25
Dati: b = 48; p(b) = 1152/25
Si chiede: A = a*b/2
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da
* c/b = b/p(b)
si ha
* c/48 = 48/(1152/25) ≡ c = 50
da
* c = √(a^2 + b^2)
si ha
* 50 = √(a^2 + 48^2) ≡ a = 14
da cui
* A = a*b/2 = 14*48/2 = 336
In un triangolo rettangolo il cateto maggiore C e la sua proiezione pma sull'ipotenusa misurano rispettivamente 48 cm e 46,08 cm. Calcola l'area A del triangolo
altezza h = √48^2-46,08^2 = 13,44 cm
pmi = h^2/pma = 13,44^2/46,08 = 3,92 cm
ipot. i = pma+pmi = 46,08+3,92 = 50 cm
cateto minore c = √3,92*50 = 14,0 cm
area A = i*h/2 = 13,44*25 = 336 cm^2