Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
LIM(x^x) = 0^0
x---> 0+
FORMA INDETERMINATA
Partiamo dalla identità:
α^β = e^(β·LN(α))
α = β = x
x^x = e^(x·LN(x))
Calcoliamo il limite per x--->0+ dell'esponente
x·LN(x) = LN(x)/(1/x)
forma indeterminata: (-∞/+∞)
N'(x)= 1/x
D'(x) = -1/x^2
1/x/(- 1/x^2) = -x
LIM(-x) = 0
x---> 0+
e^0 = 1
valore limite richiesto.
115609
punti
Genius III