11881
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Livello 2
Problema:
Si risolva il seguente limite:
$\lim_{x \rightarrow 3}(\frac{x²-9}{x²+x-12})$
Soluzione:
Poiché sostituendo la variabile con il valore 3 si ottiene la forma indetermina $\frac{0}{0}$ e poiché le derivate di entrambe le funzioni del numeratore e del denominatore esistono, è possibile applicare il teorema di de l'Hôpital.
$\lim_{x \rightarrow 3}(\frac{x²-9}{x²+x-12})=\lim_{x \rightarrow 3}(\frac{2x}{2x+1})=\frac{2\times 3}{2\times 3 +1}=\frac{6}{7}$
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Livello 6