Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^+} x \cdot ln(sinx); $ forma indeterminata 0*∞
Riscriviamola in modo consono a de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^+} \frac{ln(sinx)}{\frac{1}{x}}; $ forma indeterminata ∞/∞
applichiamo de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^+} \frac{cosx)}{sinx (\frac{-1}{x^2})} = \displaystyle\lim_{x \to 0^+} -\frac{x^2 \,cosx}{sinx } $ forma indeterminata 0/0
applichiamo de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^+} -\frac{x(2cosx-x \cdot sinx)}{cosx} = 0 $
21742
punti
Livello 6