Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
La funzione in esame
y = e^x·SIN(1/x)
può scriversi come:
y = SIN(1/x)/(1/x)·e^x·(1/x)
tenendo conto che:
per x → +∞ si ha 1/x → 0
per il limite notevole noto si ha:
LIM(SIN(1/x)/(1/x)) = 1
x---> +∞
Per cui il limite assegnato si riconduce a:
LIM(e^x/x) = (∞/∞)
x---> +∞
FORMA INDETERMINATA
N(x) = e^x------> N'(x)= e^x
D(x)= x--------> D'(x) = 1
Quindi risulta:
LIM(e^x/x) = +∞
x----> +∞
valore limite richiesto.
115472
punti
Genius III