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Teorema di de l'Hopital

  

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Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

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N(x)=e^x - 1 - x·COS(x)

D(x) = SIN(x)^2

Per x--->0 il limite assume la forma indeterminata (0/0)

N'(x) =e^x - COS(x) + x·SIN(x)

D'(x) = 2·SIN(x)·COS(x)

Per x--->0 il limite assume la forma indeterminata (0/0)

N''(x)= e^x + x·COS(x) + 2·SIN(x)

D''(x)= 4·COS(x)^2 - 2

Per x--->0 il limite assume la forma determinata (1/2)

Pertanto 1/2 è il valore del limite richiesto



2

N(x)=e^x - 1 - x·COS(x)

D(x) = SIN(x)^2

Per x--->0 il limite assume la forma indeterminata (0/0)

N'(x) =e^x - COS(x) + x·SIN(x)

D'(x) = 2·SIN(x)·COS(x)

Per x--->0 il limite assume la forma indeterminata (0/0)

N''(x)= e^x + x·COS(x) + 2·SIN(x)

D''(x)= 4·COS(x)^2 - 2

Per x--->0 il limite assume la forma determinata (1/2)

Pertanto 1/2 è il valore del limite richiesto



Risposta
SOS Matematica

4.6
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