Teorema di de l'Hopital

Question

[attach]120808[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$  displaystyle  lim _{x  to - infty } (x-2)e^x = $ forma indeterminata del tipo ∞*0 Rendiamo il limite compatibile con de l'Hôpital=  displaystyle  lim _{x  to - infty }  frac {x-2}{e^{-x}} $ forma indeterminata del tipo ∞/∞ applichiamolo $  displaystyle  lim _{x  to - infty }  frac {1}{-e^{-x}} =  frac {1}{-∞} = 0 $ In virtù del teorema di de l'Hôpital il limite dato vale +∞.

Teorema di de l'Hopital

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