Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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Livello 2
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{e^{tan^2x}-1}{cosx-1} $; forma indeterminata del tipo 0/0
inoltre sono soddisfatte tutte le altre ipotesi di de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{2e^{tan^2x} tanx}{cos^2x(-sinx)} = $
$ =\displaystyle\lim_{x \to 0} -\frac{2e^{tan^2x}}{cos^3x} = - 2$
Applicando il teorema di de l'Hôpital possiamo affermare che il limite dato esiste e vale -2
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Livello 6