In una circonferenza di raggio r e centro O, una corda AB è sottesa a un angolo α tale che sin alpha = 5/6 . Determina la misura della corda.
Come si svolge? Grazie e buona domenica
In una circonferenza di raggio r e centro O, una corda AB è sottesa a un angolo α tale che sin alpha = 5/6 . Determina la misura della corda.
Come si svolge? Grazie e buona domenica
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Livello 1
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Genius III
Se l’angolo alpha è un angolo alla circonferenza.
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Livello 2
@fede-uwu risposta esatta grazie
sen(alfa/2) = (AB : 2) / r;
sen(alfa/2) = AB / 2r; AB è la corda;
AB = 2r sen(alfa/2)
sen(alfa) = 5/6;
sen(alfa/2 + alfa/2) = 2 sen(alfa/2) cos(alfa/2)
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Genius II
@mg ....non ti pare inutilmente complicato?
Devo riprendere. Ho quattro nipoti tutto il giorno per 12 giorni. Vorrei vedere te! @remanzini_rinaldo
@mg ....hahahah...e come darti torto? Cerca di sopravvivere☺🤗
In una circonferenza di raggio r e centro O, una corda AB è sottesa a un angolo α tale che sin alpha = 5/6 . Determina la misura della corda.
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Angolo al centro O $\small \alpha= \sin^{-1}\left(\dfrac{5}{6}\right) \approx{56,4427°};$
raggio $\small =r;$
corda:
$\small c= 2·r·\sin\left(\dfrac{\alpha}{2}\right) =$
$\small c= 2·r·\sin\left(\dfrac{56,4427°}{2}\right)=$
$\small c= 2·r·\sin\left(28,22135\right)=$
$\small c= 2·r·0,47288=$
$\small c= 0,945758r.$
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Genius I
@gramor 👍👌👍
@remanzini_rinaldo - Grazie Rinaldo, buona serata.
2r sin (alfa/2)
sin(alfa/2) = rad((1- cos(alfa)/2)
cos(alfa) = rad(1 -(5/6)^2)
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Livello 7