Il perimetro di un rettangolo è 180 dm. Sapendo che la base è i 2/3 del l’altezza, calcola la misura della diagonale e risultato ≈ 64,9dm
Il perimetro di un rettangolo è 180 dm. Sapendo che la base è i 2/3 del l’altezza, calcola la misura della diagonale e risultato ≈ 64,9dm
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Livello 0
Il perimetro 2p di un rettangolo è 180 dm. Sapendo che la base b è i 2/3 dell’altezza h, calcola la misura della diagonale d (risultato ≈ 64,9 dm)
semi-perimetro p = 180/2 = 90 = h+2h/3 = 5h/3
altezza h = 90/5*3 = 54 dm
base b = 2h/3 = 18*2 = 36 dm
diagonale d = 18√2^2+3^2 = 18√13 dm (64,900)
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Genius III
Il perimetro di un rettangolo è 180 dm. Sapendo che la base è i 2/3 del l’altezza, calcola la misura della diagonale e risultato ≈ 64,9 dm.
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Semiperimetro o somma di base e altezza $\small p= \dfrac{2p}{2} = \dfrac{180}{2} = 90\,dm;$
rapporto tra base e altezza $\small = 2/3;$
quindi:
base $\small b= \dfrac{90}{2+3}×2 = \dfrac{\cancel{90}^{18}}{\cancel5_1}×2 = 18×2 = 36\,dm;$
altezza $\small h= \dfrac{90}{2+3}×3 = \dfrac{\cancel{90}^{18}}{\cancel5_1}×3 = 18×3 = 54\,dm;$
per cui:
diagonale $\small d= \sqrt{b^2+h^2} = \sqrt{36^2+54^2} = \sqrt{1296+2916} = \sqrt{4212}\approx{64,9}\,dm$ (teorema di Pitagora).
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Genius I
@gramor 👍👌👍
@remanzini_rinaldo - Grazie mille, saluti.