Temperatura di equilibrio

Non ci sono passaggi di stato.

Considerando ul calore specifico dell'acqua c costante, risulta

Te = (m1 c T1 + m2 c T2)/(m1 c + m2 c ) =

= (1.35 * 26.2° + 1.74 * 82.5°)/(1.35 + 1.74) = 57.9°

Un calorimetro ideale contiene m1 = 1,35kg di acqua a temperatura T1 di 26.2°C. Vengono aggiungi m2 = 1,74kg di acqua a temperatura T2 di 82,5°C. Calcola la temperatura di equilibrio Te del sistema

conservazione dell'energia : 

c(m1*T1+m2*T2) = c*Te(m1+m2)

il calore specifico c si semplifica 

Te = (1,35*26,2+1,74*82,5)/(1,35+1,74) = 57,90 °C

Scambio di calore tra acqua fredda che assorbe calore Q1 e acqua calda che cede calore Q2 fino alla temperatura Te di equilibrio. Te > T1;  Te < T2.

Il calore Q si calcola come:

Q = c * m * (T - To);  c è il calore specifico.

Q1 positivo; Q2 negativo; Q1 + Q2 = 0; se non ci sono perdite.

c1 = c2 = calore specifico dell'acqua = 4186 J/kg°C;

c1 m1 (Te - T1) + c2 m2 (Te - T2) = 0 J;

c1 m1 Te + c2 m2 Te = c1 m1 T1 + c2 m2 T2;

Te (c1 m1 + c2 m2) = c1 m1 T1 + c2 m2 T2;

c1 = c2 = c

Te =  c * (m1 T1 + m2 T2) / [c * (m1 + m2)];

c si può semplificare.

Te = (m1 T1 + m2 T2) / (m1 + m2);

Te = (1,35 * 26,2° + 1,74 * 82,5°) / (1,35 + 1,74);

Te = 178,92 / 3,09 = 57,9°C; temperatura di equilibrio.

Ciao @beatrice_losardo

Un calorimetro ideale contiene 1,35kg di acqua a temperatura di 26.2°C. Vengono aggiungi 1,74kg di acqua a temperatura di 82,5°C. Calcola la temperatura di equilibrio del sistema.

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Visto che viene aggiunto lo stesso elemento puoi evitare il calore specifico, quindi:

temperatura di equilibrio:

$\small T_e= \dfrac{m_1·t_1+m_2·t_2}{m_1+m_2}$

$\small T_e= \dfrac{1,35·26,2+1,74·82,5}{1,35+1,74}$

$\small T_e= \dfrac{35,37+143,55}{3,09}$

$\small T_e= \dfrac{178,92}{3,09}$

$\small T_e= 57,9\,°C.$