Conduci dal punto $P(-3 ; 0)$ le tangenti alla circonferenza di equazione $x^2+y^2-2 x-6 y-6=0$ e scrivine le equazioni.
$$
\left[x=-3 ; y=-\frac{7}{24}(x-3)\right]
$$
Conduci dal punto $P(-3 ; 0)$ le tangenti alla circonferenza di equazione $x^2+y^2-2 x-6 y-6=0$ e scrivine le equazioni.
$$
\left[x=-3 ; y=-\frac{7}{24}(x-3)\right]
$$
67
punti
Livello 1
{x^2 + y^2 - 2·x - 6·y - 6 = 0
{y = m·(x + 3) (fascio per [-3, 0])
sostituzione:
x^2 + (m·(x + 3))^2 - 2·x - 6·(m·(x + 3)) - 6 = 0
x^2 + (m^2·x^2 + 6·m^2·x + 9·m^2) - 2·x - (6·m·x + 18·m) - 6 = 0
x^2·(m^2 + 1) + x·(6·m^2 - 6·m - 2) + 9·m^2 - 18·m - 6 = 0
Δ/4 = 0 condizione tangenza
(3·m^2 - 3·m - 1)^2 - (m^2 + 1)·(9·m^2 - 18·m - 6) = 0
(9·m^4 - 18·m^3 + 3·m^2 + 6·m + 1) - (9·m^4 - 18·m^3 + 3·m^2 - 18·m - 6) = 0
24·m + 7 = 0----> m = - 7/24--> y = - 7·(x + 3)/24
Bisogna aggiungere la retta verticale: x = -3 (passante per [-3, 0])
115471
punti
Genius III
@lucianop grazieee