f(x)=((x^2)-5)^2
f(x)=((x^2)-5)^2
8
punti
Livello 0
Il rapporto incrementale per y = x^4 - 10 x^2 + 25 é
[(x + h)^4 - 10 (x + h)^2 - x^4 + 10x^2]/h =
= (4 h x^3 + 6 h^2 x^2 + 4 h^3 x + h^4 - 20 hx - 20h^2)/h =
= 4x^3 - 20x + (6 h x^2 + 4h^2 x + h^3 - 20h )
quando h -> 0 tutta la parentesi va a 0 e rimane
4x (x^2 - 5)
58342
punti
Livello 7
Sia
$w(x) = (x^{2}-5)^{2}$
Posto
$f(x) =x^{2}-5, \ g(y) =y^2$
si ha allora che
$w(x) = g(f(x))$
Pertanto
$w'(x) =g'(f(x))\cdot f'(x) =2(x^{2}-5)\cdot 2x =4x(x^{2}-5)$
1412
punti
Livello 3
* u = x^2 - 5
* f(x) = (x^2 - 5)^2 = u^2
* f'(x) = df/dx = (df/du)*(du/dx)
* df/du = d/du u^2 = 2*u = 2*(x^2 - 5)
* du/dx = d/dx (x^2 - 5) = d/dx x^2 - d/dx 5 = 2*x - 0 = 2*x
quindi
* f'(x) = (df/du)*(du/dx) = 2*(x^2 - 5)*2*x = 4*x^3 - 20*x
57798
punti
Genius I