Superficie totale piramide quadrangolare

Ciao! Ecco a te:

Hasta Luego!

cubo

AL = 6084 = 4L'^2

spigolo L' = √6084/4 = 39 dm 

volume V' = 39^3 = 59.319 dm^3

piramide

volume V = 16V'/9 = 105.456 dm^3

spigolo di base k = 2L' = 78 dm

altezza h = 3V/k^2 = 105.456*3/78^2 = 52,0 dm

apotema a = √h^2+(k/2)^2 = √52^2+39^2 = 65 dm 

area totale = k(k+2*a) = 78*(78+130) =16.224 dm^2

368)

Cubo:

spigolo $\small s= \sqrt{\dfrac{Al}{n°4\,facce}} = \sqrt{\dfrac{6084}{4}}= \sqrt{1521} = 39\,dm;$

volume $\small V= s^3 = 39^3 = 59319\,dm^3.$

Piramide quadrangolare:

volume $\small V= \dfrac{16}{\cancel9_1}×\cancel{59319}^{6591} = 16×6591 = 105456\,dm^3;$

spigolo di base $\small s= 2×39 = 78\,dm;$

perimetro di base $\small 2p= 4s = 4×78 = 312\,dm;$

area di base $\small Ab= s^2 = 78^2 = 6084\,dm^2;$

apotema di base $\small a_b= \dfrac{78}{2} = 39\,dm;$

altezza $\small h= \dfrac{3V}{Ab} = \dfrac{3×\cancel{105456}^{52}}{\cancel{6084}_3} = \dfrac{\cancel3×52}{\cancel3} = 52\,dm;$

apotema della piramide $\small a= \sqrt{h^2+a_b^2} = \sqrt{52^2+39^2} = 65\,dm$ (teorema di Pitagora);

area laterale $\small Al= \dfrac{2p×a}{2} = \dfrac{\cancel{312}^{156}×65}{\cancel2_1} =156×65 = 10140\,dm^2;$

area totale $\small At= Ab+Al = 6084+10140 = 16224\,dm^2.$