Spiegare gentilmente i ragionamenti, passaggi e argomentare.
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Livello 2
a.
Controesempio. Si scelga $b_n = 0$ allora
$ \displaystyle\lim_{n \to +\infty} \frac{b_n}{a_n} = 0$
b.
$ \displaystyle\lim_{n \to +\infty} a_n \cdot b_n^2 = 0$ Vera
Infatti esiste una proposizione che dice che il prodotto di una successione infinitesima ($a_n$) per una successione limitata $b_n^2$ tende a zero.
Nel nostro caso vale $0 \le b_n^2 \le 9 $
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Livello 6