Disegna e studia la seguente fuznione dal dominio allo studio della derivata seconda.
Disegna e studia la seguente fuznione dal dominio allo studio della derivata seconda.
11881
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Livello 2
C.E.
{x > 0
{LN(x) ≠ 0
quindi: [x ≠ 1 ∧ x > 0]
Intersezione con gli assi:
Non esistono: per x>0 la funzione è sempre positiva: y = x/LN(x)^2
Segno funzione : sempre positivo
Condizioni agli estremi del C.E.
LIM(x/LN(x)^2) = 0
x---> 0+
LIM(x/LN(x)^2) = +∞
x--> 1-
LIM(x/LN(x)^2) =+∞
x---> 1+
LIM(x/LN(x)^2) =+∞
x--> +∞
Derivate:
y' = dy/dx = 1/LN(x)^2 - 2/LN(x)^3
y'' = 6/(x·LN(x)^4) - 2/(x·LN(x)^3)
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115499
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Genius III