Ciao, non mi sembra da quello che riesco a leggere, che tu abbia afferrato le proprietà dei logaritmi!
Innanzitutto quando hai a che fare con logaritmi devi dichiarare il C.E.
Quindi devi porre tutti gli argomenti strettamente positivi:
{x+1>0
{x-1>0
{x^2-1>0
Quindi soluzione: C.E. x>1
Quindi osservare ogni singolo addendo: tutti i logaritmi hanno base 2!
Il 2° ed il 3° addendo seguono la regola dell'esponente (vedi l'equazione da destra verso sinistra).Quindi gli argomenti di ciascuno di essi li devi elevare al coefficiente posto davanti ai due singoli logaritmi.
Quindi, gli argomenti dei singoli logaritmi diventano:
(x+1)
(x-1)^5
(x^2-1)^4
Quindi procedi con ordine: sommi i primi 2 logaritmi, ottenendo un unico logaritmo avente come argomento
(x+1)*(x-1)^5 (logaritmo del prodotto)
Adesso devi fare la differenza fra i due logaritmi, ottieni un unico logaritmo in base 2 avente come argomento:
(x + 1)·(x - 1)^5/(x^2 - 1)^4 = (x - 1)/(x + 1)^3
quindi: Log_2[(x - 1)/(x + 1)^3] precisando che debba essere x>1
Questo ti potrà poi servire per fare il grafico della funzione che ottieni:
13
punti
Livello 0
Genius II
