[Risolto] Spiegazione regola di Cartesio

La regola di Cartesio permette di conoscere il segno delle radici senza calcolarle.

Se l’equazione [latex]ax^2+bx+c=0[/latex]  ha radici reali (Δ≥=0), a ogni permanenza nei segni dei coefficienti corrisponde una radice negativa, a ogni variazione corrisponde una radice positiva.

ESEMPIO

L’equazione presenta:

• una variazione + – (a=+2, b=-5), quindi una radice è positiva;
• una permanenza – – (b=-5, c=-3), quindi una radice è negativa.