spiegazione concettuale/ intuitiva del significato dei limiti tendenti a infinito

Question

[attach]43458[/attach] Volevo una spiegazione concettuale/ intuitiva del significato dei limiti tendenti a infinito, ad es. Il limite che tende a -inf. , Io con la x lungo asse ascisse mi sposto verso -inf e fin qua ci sono, in corrispondenza di -inf vedo cosa fa il grafico della funzione, vedo che si avvicina / tende a zero, ora la mia domanda è, il fatto che tenda a 0 (-) è perché io considero come se lo zero fosse lungo le ordinate e quindi se ne considero un suo intorno lungo l asse y(verticale) tocca il valore 0 a six dell'intorno verticale, e per questo fa zero meno??? Cioè il mio dubbio e che non capisco il segno sullo zero da un punto di vista grafico, grazie in anticipo per la rispost

 · Accepted Answer

Andando oltre l'esempio proposto, potresti avere:

$0^-$ vuol dire poco meno di zero, es: -0.0000000001, $0^+$ vuol dire poco più di zero, es: 0.000000001 quindi sono entrambi valori molto prossimi a zero ma lungo due direzioni diverse dell'intorno di zero.

$lim_{x \to 0^-} \; f(x)$: vuol dire che ci si avvicina allo zero dell'asse delle ascisse "da sinistra"

$lim_{x \to 0^+} \; f(x)$: vuol dire che ci si avvicina allo zero dell'asse delle ascisse "da destra"

$lim_{x \to a} \; f(x) = 0^-$: vuol dire avere un limite poco inferiore a zero (nel disegno il valore del limite sta sotto l'asse y=0)

$lim_{x \to a} \; f(x) = 0^+$: vuol dire avere un limite poco superiore a zero (nel disegno il valore del limite sta sopra l'asse y=0)

In generale

Qui per un'analisi più approfondita

https://www.youmath.it/lezioni/analisi-matematica/limiti-continuita-e-asintoti/2257-limite-destro-e-limite-sinistro.html

Utente

(@lorenzo_belometti)

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19/04/2023 21:57

[Risolto] spiegazione concettuale/ intuitiva del significato dei limiti tendenti a infinito

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