Spiegare e argomentare i vari passaggi.
Spiegare e argomentare i vari passaggi.
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Livello 2
Scusatemi, il titolo è:
Calcolo di volumi di solidi di rotazione, con gli integrali.
Da valutare l'integrale definito di:
pi·(4 - x^2)^2 = pi·(x^4 - 8·x^2 + 16)
da x = -2 ad x = 2
∫(pi·(x^4 - 8·x^2 + 16)) dx =
=pi·x^5/5 - 8·pi·x^3/3 + 16·pi·x
per x= 2:
pi·2^5/5 - 8·pi·2^3/3 + 16·pi·2 = 256·pi/15
per x = -2:
pi·(-2)^5/5 - 8·pi·(-2)^3/3 + 16·pi·(-2)= - 256·pi/15
Quindi:
256·pi/15 - (- 256·pi/15 )= 512·pi/15
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Genius III