Scusate la domanda per pochi.
Si provi che uno spazio metrico $(X,d)$ costituito da 3 punti si può immergere isometricamente in $\mathbb{R}^2$, ossia esiste $f : X \to \mathbb{R}^2$ tale che $d_2(f(a),f(b)) = d(a,b)$ per ogni $a,b \in X$. Vale lo stesso con 4 punti in $\mathbb{R}^2$? E in $\mathbb{R}^N$?
6218
punti
Livello 6
Ho provato ad impostarlo.
Dopo un certo punto mi fermo, ma è possibile che tu sappia andare avanti per cui scrivo quello che ho fatto.
Di seguito si dovrebbe mostrare che assegnati i numeri positivi a destra esistono i 6 numeri a sinistra in modo che sia soddisfatta la disuguaglianza triangolare. Un modo sarebbe costruire una soluzione, ma sembra troppo arduo per me. Rimetto la foto che non era correttamente orientata
58339
punti
Livello 7
