In un’altra prova Marco, partendo da fermo, aumenta in modo uniforme la sua velocità e arriva a 6 m/s in quattro minuti. Roger parte un minuto dopo di lui e raggiunge la velocità di 7 m/s in tre minuti. Rappresenta nel seguente grafico le velocità dei due ragazzi e stabilisci, in modo approssimativo, dopo quanto tempo dalla sua partenza la velocità di Marco viene superata da quella di Roge
5
punti
Livello 0
a = (v - vo) / t ;
accelerazione a1 di Marco:
t = 4 * 60 = 240 s;
a1 = (6 - 0) / 240;
a1 = 0,025 m/s^2;
v1 = 0,025 * t ; legge del moto per la velocità di Marco;
dopo 1 minuto = 60 s, la velocità di Marco diventa:
v1 = 0,025 * 60 = 1,5 m/s
accelerazione a2 di Roger:
t = 3 * 60 = 180 s;
a2 = 7/180 = 0,039 m/s^2;
parte 1 minuto dopo Marco
v2 = 0,039 * t;
quando parte Roger, poniamo t = 0 s, Marco ha già raggiunto la velocità vo1 = 1,5 m/s;
v1 = 0,025 * t + 1,5;
v2 = 0,039 * t ;
Quando v2 = v1?
0,039 * t = 0,025 * t + 1,5;
0,039 t - 0,025 t = 1,5;
0,014 t = 1,5;
t = 107 s;
t = 107/60 = 1,8 minuti; tempo in cui la velocità di Roger supera la velocità di Marco.
ciao @a-anton
86907
punti
Genius II
